2014-11-08

MENYEDERHANAKAN PECAHAN

Assalaamu alaikum pengunjung guruKATRO,

Ada pecahan (PECAHAN BIASA) yang lambang bilangannya masih terlalu besar, sehingga kadang menjadikan sang pembaca sedikit bingung, biasanya pecahan dengan lambang bilangan yang besar itu diperoleh dari hasil pengerjaan operasi hitung bilangan pecahan. Kadang juga karena memang kita dituntut oleh soal, untuk menyederhanakan suatu pecahan.
Agar Bilangan pecahan itu lebih mudah dimengerti, maka kita harus menyederhanakan pecahan tersebut, dan hampir semua soal Ulangan selalu menuntut jawaban berbentuk pecahan yang paling sederhana. Karena itulah disini guruKATRO mencoba untuk berbagi rasa melalui blog ini

Sebenarnya yang dimaksud dengan menyederhanakan pecahan adalah mengecilkan lambang bilangan pada pecahan tersebut (bila memungkinkan), karena mempunyai syarat PEMBILANG DAN PENYEBUT harus dibagi dengan angka yang sama atau yang paling jitu dan paling tepat menemukan bentuk pecahan yang paling sederhana adalah membagi pembilang dan penyebutnya itu menggunakan FPB dari pembilang dan penyebut pecahan yang akan disederhanakan tersebiut. (agar nilainya tetap sama)

misal :
40 buku dibagi untuk 8 siswa, jatah masing masing siswa sama saja dengan :
20 buku dibagi untuk 4 siswa, juga bagiannya akan tetap sama saja jika
10 buku dibagi untuk 2 siswa, dan nilainya tetap sama bila
05 buku dibagi untuk 1 siswa

bagian masing masing siswa tetap sama : 
1 siswa mendapat 5 buku.



mengubah Pecahan dengan angka yang lebih kecil, namun hasilnya harus tetap sama,  itulah sebenarnya yang dimaksud menyederhanakan pecahan

Itulah ilustrasi dari pengertian tentang MENYEDERHANAKAN PECAHAN

Bila dilambangkan pada proses penyederhanaan pecahan akan menjadi seperti ini:
40/8   =   5
20/4   =   5
10/2   =   5
05/1   =   5

atau :
40/8   =   20/4   =   10/2   =   5/1

jadi  pecahan 40/8  bila disederhanakan menjadi  5/1

atau bisa dengan bahasa,

bentuk pecahan paling sederhana dari pecahan 40/8 adalah 5/1


Atau coba perhatikan contoh yang berbeda berikut ini :

36/72 penyebut dan pembilang dibagi 2, menjadi
= 18/36, lagi ..... dibagi dua menjadi
= 9/18, dibagi tiga menjadi
= 3/6, lagiiii .... dibagi 3 menjadi
= 1/2, ampunnnn tidak bisa lagi.....

jadi pecahan paling sederhana dari 36/72 adalah 1/2

Cara seperti itu tentu akan sangat memakan waktu dan fikiran, dan itu hanyalah sekedar untuk pemahaman saja. sedangkan untuk mendapatkan pecahan yang paling sederhana (lambang bilangan paling kecil) dalam satu langkah, maka cara menyederhanakan pecahan dilakukan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari kedua bilangan (pembilang dan penyebut).

Teeeeet !!! mulai .....

============================
Contoh 1:

20/25

FPB dari 20 dan 25 adalah 5
Karena FPB nya adalah 5, maka baik pembilang maupun penyebutnya dibagi 5, seperti ini

20 : 5 = 4
25 : 5 = 5

sehingga menjadi 4/5

JADI.....

pecahan paling sederhana dari 20/25 = 4/5

===============================
Contoh 2 :

9/45

FPB dari 9 dan 45 adalah 9
Karena FPB nya adalah 9, maka baik pembilang maupun penyebutnya dibagi 9, seperti ini :

9 : 9 = 1
45 : 9 = 5

sehingga pecahan menjadi 1/5

jadi

Bentuk pecahan paling sederhana dari 9/45 adalah 1/5

===============================
Contoh 3 :

8/6

FPB dari 8 dan 6 adalah 2
Karena FPB nya adalah 2, maka baik pembilang maupun penyebutnya dibagi 2, seperti ini :

8 : 2 = 4
6 : 2 = 3

sehingga pecahan menjadi 4/3
atau bila dijadikan pecahan campuran 4/3   =   1   1/3

jadi

Bentuk pecahan paling sederhana dari 8/6 adalah 4/3   atau   1   1/3

===============================
Contoh 4 :

5/13

FPB dari 5 dan 13 adalah tidak ada, alias tidak ada satu angka yang bisa membagi 5 sekaligus 13 dengan hasil bilangan bulat.

Karena FPB nya tidak ada, maka tidak bisa disederhanakan lagi :

5/13 sudah merupakan bentuk paling sederhana !!!
==========================


Intinya ......

  • Apabila pembilang dan penyebut masih bisa dibagi dengan suatu angka yang sama selain angka 1, maka pecahan itu belum merupakan bentuk paling sederhana.
  • Apabila sudah tidak ditemukan suatu angka selain angka 1 yang bisa membagi pembilang dan penyebutnya, berarti pecahan itu sudah merupakan bentuk paling sederhana, dan tentunya tidak akan bisa disederhanakan lagi.


Atau bahasa kerennya :

  • Apabila antara pembilang dan penyebut masih memiliki FPB selain angka 1, berarti harus disederhanakan,
  • Apabila antara pembilang dan penyebut tidak memiliki FPB selain angka 1, berarti sudah merupakan bentuk pecahan yang paling sederhana dan tidak akan bisa disederhanakan lagi titik

Demikian Posting tentang MENYEDERHANAKAN PECAHAN yang dapat kami sajikan, mohon maaf bila masih banyak kekurangannya, kritik dan saran serta pertanyaan dapat disampaikan melalui kolom komentar.

Terima kasih

Komentar Facebook
Komentar Blogger

Baru ada 2 Komentar

Populer

Google+