ATURAN DASAR OPERASI HITUNG

Assalaamu alaikum pengunjung guruKATRO,
Salam hangat dan salam telat..... Maksudnya guruKATRO telat membuat Posting "ATURAN DASAR OPERASI HITUNG" ini. Harusnya sudah guruKATRO posting pada zaman dahulu, ketika blog ini masih baru,
tapi karena guruKATRO baru ingat dan menyadari bahwa materi ATURAN DASAR OPERASI HITUNG juga terasa penting untuk disampaikan, maka kini guruKATRO berprinsip "LEBIH BAIK TELAT DARI PADA TIDAK SAMA SEKALI".



Ockey... baiklah langsung saja pada pokok pembahasan, ATURAN DASAR OPERASI HITUNG.

Beberapa Aspek yang harus diketahui dalam mengerjakan ATURAN DASAR OPERASI HITUNG :

A. Bilangan Bulat terdiri atas 3 macam :

  • Bilangan bulat Negatif, ciri ciri nya didepan bilangan itu terdapat tanda - , misalnya : -1 (dibaca negatif satu), -2 (dibaca negatif dua), -15 (dibaca negatif lima belas) dsb
  • Bilangan bulat Nol, hanya ada satu bilangan bulat Nol, yaitu 0 (dibaca nol, bukan kosong)
  • Bilangan Bulat Positif, ciri ciri nya didepan bilangan tersebut terdapat tanda +,  misalnya +1 (dibaca Positif satu), +2 (dibaca Positif dua), +15 (dibaca Positif lima belas), dsb. tetapi kemudian tanda + itu tidak dituliskan, ini berarti bahwa bilangan positif tidak menggunakan tanda +, tetapi cukup ditulis bilangannya saja, maka bilangan bulat selain NOL yang tidak terdapat tanda - ataupun +,  itu diartikan sebagai bilangan bulat positif, misalnya : 1 (dibaca satu/diartikan positif satu), 2 (dibaca dua/diartikan positif dua), 15 (dibaca lima belas/diartikan positif lima belas), dsb.



B. Empat macam Operasi :

  • Penjumlahan
  • Pengurangan
  • Perkalian
  • Pembagian

C. Tanda Operasi Hitung Berjajar antara + dan - :

1. Bila ada tanda operasi hitung berjajar + dan +   : diartikan +
   misal   5 + (+ 5) artinya 5 + 5

2. Bila ada tanda operasi hitung berjajar + dan -    : diartikan -
   misal   5 + (- 5) artinya 5 - 5

3. Bila ada tanda operasi hitung berjajar - dan +   : diartikan -
   misal   5 - (+ 5) artinya 5 - 5

4. Bila ada tanda operasi hitung berjajar - dan -   : diartikan +
   misal   5 - (- 5)  artinya 5 + 5


D. Pada Operasi Hitung Perkalian :

1. Positif dikali Positif hasilnya Positif,
   contoh   5 x 5 = 25

2. Positif dikali Negatif hasilnya Negatif,
   contoh   5 x (-5) = -25

3. Negatif dikali Positif hasilnya Negatif,
   contoh   (-5) x 5 = -25

4. Negatif dikali Negatif hasilnya Positif,
   contoh (-5) x (-5) = 25


E. Pada Operasi Hitung Pembagian :

1. Positif dibagi Positif hasilnya Positif,
   contoh   25 : 5 = 5

2. Positif dibagi Negatif hasilnya Negatif,
   contoh   25 : (-5) = -5

3. Negatif dibagi Positif hasilnya Negatif,
   contoh   (-25) : 5 = -5

4. Negatif dibagi Negatif hasilnya Positif,
   contoh (-25) : (-5) = 5


Mari kita jalani Operasi hitung Bilangan Bulat satu persatu

1. Penjumlahan :

 a. Positif ditambah Positif,
      hasilnya pasti Bilangan Bulat Positif,
      contoh :
     16 + 5 = 21

 b. Positif/Negatif ditambah Nol,
      hasilnya Bilangan Bulat asal,
      contoh :
     16 + 0 = 16
    (-16) - 0 = -16

 c. Positif ditambah Negatif,
      hasilnya Positif atau Negatif, mengikuti Bilangan Bulat yang lebih besar.
      -  Bila yang lebih besar merupakan Bilangan Positif
         maka jawabannya Bilangan Positif.
      -  Bila yang lebih besar adalah Bilangan Negatif,
         maka jawabannya Bilangan Bulat Negatif.
      Cara mengerjakannya adalah abaikan dulu tanda negatif/positif,
      lalu bilangan yang lebih besar dikurangi bilangan yang lebih kecil,
      sesudah itu tentukan Negatif atau Positifnya,
      contoh :

    16 + (-5) = 11
= 16 - 5 = 11
    16 lebih besar dan positif
     maka jawabannya 11 juga positif

      5 +(-16) = -11
= 16 - 5 = 11
     -16 lebih besar dan Negatif
     maka jawabannya -11 juga Negatif


 d. Negatif ditambah Negatif,
      hasilnya Bilangan Bulat Negatif,
      sama saja ketika mengerjakan positif dengan positif,
      hanya saja disini semuanya bilangan Negatif,
      contoh :
 
    (-16) + (-5)  > Positif berjajar dengan negatif diartikan negatif
= (-16)  -  5
=  -21



2. Pengurangan :

a. Positif dikurangi Positif

- Bila lebih besar bilangan yang paling awal (dikurangi)  hasilnya Positif,
  Contoh
  3 - 2 = 1

- Bila lebih besar bilangan yang dibelakang (mengurangi)  hasilnya Negatif,
  Contoh
  2 - 3 = -1

b. Positif dikurangi Negatif

Akan ada dua tanda negatif berjajar, dan diartikan sebagai +
Contoh
6 - (-3)
= 6 + 3
= 9

c. Negatif dikurangi Positif

Abaikan dulu tanda negatif/Positif,
yang lebih besar dikurangi yang lebih kecil

bila yang lebih besar positif, jawaban positif
bila yang lebih besar negatif, jawaban negatif

 contoh

 (-6) - 7
 kalimat matematika itu awalnya : (-6) - (+7)
 tanda positip didepan bilangan tidak perlu ditulis, maka menjadi (-6) - 7

 atau bisa juga dengan bahasa, negatif berjajar dengan negatip
 terdeteksi sebagai negatif
 " -(+ artinya - "

 Kembali ke (-6) - 7
 (-6) - 7 = (-6) (-7) = -13
 Pengerjaan akhir pada contoh ini sama saja dengan negatif ditambah negatif.



d. Negatif dikurangi Negatif
Akan ada dua tanda negatif berjajar, dan diartikan sebagai +
Contoh
(-7)  -  (-3)
= (-7) + 3

sesudah menjadi (-7) + 3
Abaikan dulu tanda Positif/Negatif,
lalu yang lebih besar dikurangi  yang lebih kecil
bila yang lebih besar positif, jawaban positif
bila yang lebih besar negatif, jawaban negatif

= 7 - 3 = 4
yang lebih besar adalahangka 7 dan Negatif (-7)
berarti jawaban 4 juga jadi Negatif (-4)
maka
(-7) - (-3) =(-4)




3. Perkalian :

a. Positif dikali Positif
     hasilnya Positif,
     contoh   6 x 7 = 42

b. Positif dikali Negatif
     hasilnya Negatif,
    contoh   6 x (-7) = -42

c. Negatif dikali Positif
     hasilnya Negatif,
    contoh   (-6) x 7 = -42

d. Negatif dikali Negatif
     hasilnya Positif,
    contoh (-6)x(-7) = 42



4. Pembagian :

a. Positif dibagi Positif,
     hasilnya Positif,
     contoh   75 : 5 = 15

b. Positif dibagi Negatif,
     hasilnya Negatif,
     contoh   75 : (-5) = -15

c. Negatif dibagi Positif
     hasilnya Negatif,
     contoh   (-75) : 5 = -15

d. Negatif dibagi Negatif
     hasilnya Positif,
     contoh  (-75) : (-5) = 15

10 komentar

  1. Mhn dikoreksi contoh soal C. Negatif dikurangi positif contoh
    (-6) + 7
    = 7 - 6 = 3
    yang lebih besar adalah 7 dan positif,
    maka jawaban juga positif (3)

    (-7) + 6
    = 7 - 6 = 3
    yang lebih besar adalah 7 dan negatif,
    maka jawaban juga negatif (-3)
    jadi (-7) + 6 = -3

    Hasil yang benar bukannya (-7)+6=-1. Trims.

    BalasHapus
  2. Balasan
    1. @Satrio Wibowo, terima kasih atas koreksi
      bahkan masih ada satu lagi kekeliruan yang fatal :
      struktur operasi tidak sesuai dengan pokok bahasan
      Negatif dikurangi Positif
      harusnya (-6) - (+7) atau (-6) -7
      tapi disana tertulis : (-6)+7

      sudah diperbaiki
      bila berkenan silakan telaah kembali
      sekali lagi terima kasih

      Hapus
  3. isi artikel sangat bagus
    dan bermanfaat
    terimakasih atas info nya

    BalasHapus
  4. Trimaksh, bisa utk menambah pemahaman ngajari anak. Sangat bermanfaat.

    BalasHapus
  5. terimakasih sangat bermanfaat izin copas

    BalasHapus
    Balasan
    1. kembali kasi, semoga bermanfaat, dan dipersilakan

      Hapus

Populer