2015-04-28

NAMA NAMA BILANGAN DALAM MATEMATIKA

Assalaamu alaikum pengunjung guruKATRO,

Kali ini guruKATRO lagi ingin posting materi yang sudah cukup BASI,  tapi masih saja ada yang mencari, dan sampai kapanpun akan tetap ada yang mencari, karena KATRO anggap materi ini akan tetap dibutuhkan di setiap munculnya generasi. …… heheheh kepanjangan awalannya…., yaitu Nama nama atau sebutan bilangan yang selalu disampaikan dalam pelajaran matematika.
Namun selayaknya kebiasaan KATRO, menjelaskan bahwa yang di angkat disini terbatas hanya pada grade matematika MI/SD saja, untuk materi matematika pada tingkatan diatasnya, KATRO gak berani, karena itu bukan area jajahan KATRO.

Okelakalobekicu, langsung aza yoooo, kita mainin nama nama bilangan dalam matematika :

Pada Materi ini KATRO juga tidak akan mengangkat definisi Bilangan dengan definisi yang telah disepakati oleh para pakar matematika, ini sama sekali bukan berarti  KATRO tidak sepakat dengan definisi yang sudah jelas jelas diakui oleh para ahli matematika se antero dunia fana ini. Tapi hanya lebih kepada karena KATRO ingin menyampaikan dengan bahasa awan, perlu diakui juga kadang definisi ilmah belum tentu mudah diserap oleh peserta didik,  kadang bahasa awam malah lebih mudah dicerna oleh segolongan ummat tertentu.

1. Bilangan ASLI, [ REAL , NYATA ]

Namanya juga ASLI yaaaaa berarti BUKAN PALSU, alias NYATA (RI’IL/REAL) guru matematika KATRO dulu waktu KATRO masih sekolah di tingat SMP, bu Maemanah menyebut dengan bahasa RIYIL, heheheheh, adalah bilangan perawan, maksudnya setelah anak manusia dilahirkan kealam padang, maka Hitungan/Bilangan yang pertama kali mampu dikenali adalah hitungan mulai dari bilangan satu, dua, tiga dan seterusnya, tidak dimulai dari nol kan??? Coba inget2 ketika kita mengajari anak/adik kecil kita untuk menghitung benda tertentu, apakah dimulai dari nol??? Misalnya hai adikku sayaaang, itu meja jumlahnya ada nol,….???? Tidak mungkin begitu kan… pasti dimulai dari “SATU”

Dari definisi awam versi KATRO itu, maka bisa dibuktikan bahwa yang namanya Bilangan ASLI itu adalah bilangan hitungan nyata yang dimulai dari bilangan 1 kemudian dilanjut dua, tiga dan seterusnya, jadi himpunan bilangan ASLI adalah :

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 --->dst

Semakin Besar Lambang Bilangannya, semakin besar pula Nilainya

1 lebih kecil dari 2, 2 lebi kecil dari 3, 3 lebih kecil dari 4 dst…
10 lebih besar dari 9, 9 lebih besar dari 8, 8 lebih besar dari 7 dst…

pada saatnya nanti bilangan ASLI juga akan disebut sebagai bilangan POSITIF.


2. Bilangan CACAH

CACAH, mungkin mengandung pengertian HITUNG, MENCACAH bisa diterjemahkan sebagai MENGHITUNG, dimaksudkan disini, untuk tingkatan yang lebih dewasa, dimana pada tingkatan tersebut, telah mengenal istilah HABIS atau telah mengenali  bahwa benda itu TELAH TIADA, (hampir mendekati khayalan/image), yang kemudian keadaan itu dilambangkan dengan bilangan NOL. Sehingga membentuk suatu himpunan bilangan yang hampir sama dengan bilangan ASLI, tapi kini telah mengandungbilangan yang jumlanya tidak bisa dibuktikan, yaitu  bilangan NOL, jadi himpunan bilangan CACAH adalah :

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 --->dst

Semakin Besar Lambang Bilangannya, semakin besar pula Nilainya
0 lebih kecil dari 1, 1 lebih kecil dari 2, 2 lebi kecil dari 3 dst…



3. Bilangan KHAYALAN / IMAGE

KHAYALAN/IMAGE, hanya ada dalam ANGAN ANGAN, TIDAK NYATA, lawan dari bilangan NYATA/REAL, anak kecil akan cukup sulit untuk bisa membuktikan keberadan hitungan ini, kecuali insan yang telah mencapai maqomnya, maqom disini bisa dilambangkan sebagai karena telah dewasa, maka PUNYA HUTANG, misalnya punya  5 berbanding terbalik dengan hutang  5, punya 5 adalah kekayaan yang  nyata, sedang hutang 5 adalah KEKURANGAN atau MINUS, dari itulah kemudian terbentuk himpunan bilangan IMAGE  yang bisa dikenali karena didepanya mendapat kawalam tanda MINUS atau tanda NEGATIF, sbb :

-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10, -11, -12, -13, -14, -15, -16, -17, -18 --->dst

Semakin Besar Lambang Bilangannya, ternyata semakin kecil Nilainya
-1 lebih besar dari -2, -2 lebih besar dari -3, -10 lebih besar dari -11 dst…
-10 lebih kecil dari -9, -8 lebih kecil dari -7, -5 lebih kecil dari -4 dst…

Pada saatnya nanti bilangan IMAGE juga akan disebut sebagai bilangan NEGATIF



4. Bilangan BULAT

Namanya juga BULAT, berarti yaaaaa tidak pecah donk!
Bilangan bulat adalah semua bilangan!!!!, selain bilangan pecahan.
Bilangan bulat ada tiga macam, yaitu :

  • Bilangan Bulat yang nilainya paling kecil, yaitu Bilangan Bulat Negatif, Bilangan Bulat Negatif adalah sama saja dengan yang dibahas pada nomor 3 diatas, [bilangan KHAYAL/bilangan IMAGE/bilangan NEGATIF]
dst<<<.....-12, -11, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -5, -4, -3, -2, -1
  • Bilangan bulat yang nilainya paling besar, yaitu Bilangan Bulat Positif, Bilangan Bulat Positif adalah sama saja dengan yang dibahas pada nomor 1 diatas, [bilangan NYATA/bilangan RI’IL, REAL/bilangan POSITIF]
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 .....>>>dst
  • Bilangan Bulat yang nilainya berada diantara Bilangan Bulat yang paling kecil dan Bilangan Bulat yang Nilanya paling besar, yaiti Bilangan Bulat NOL/NETRAL

Secara keseluruhan, himpunan bilangan bulat bisa di tunjukkan dengan sebuah garis bilangan yang dibuat secara berurutan mulai dari yang terkecil hingga yang terbesar.



5. Bilangan RASIONAL

Setelah kita berbincang bilangan BULAT pada grade ke 4 diatas, maka afdhalnya ya dilanjut dengan pembahasan Bilangan PECAHAN. Bilangan Pecahan inilah yang pada grade nya disebut dengan bilangan RASIONAL.

Bilangan Pecahan adalah bilangan yang tidak utuh bulat lagi, melainkan memiliki nilai diantara satu bilangan bulat dengan bilangan bulat diatasnya , misalnya bilangan pecahan itu nilainya berada antara bilangan bulat nol dan bilangan bulat satu, atau nilainya berada diantara bilangan bulat satu dan bilangan bulat 2, dan sebagainya.

Bilangan Pecahan  terdiri atas 3 jenis, yaitu :

a. Pecahan Biasa, 

Pecahan Biasa ada 2 macam, yaitu :

- Pecahan Biasa MURNI, 
hanya mempunyai pecahan saja, tidak mengandung bilangan bulat. Ini terjadi karena nilai pecahan tersebut berada diantara bilangan 0 dan bilangan 1, misalnya :

Pecahan dengan pembilang lebih kecil dari penyebutnya, pecahan semacam ini tidak bisa diubah menjadi pecahan campuran. Ini disebabkan oleh  nilai pecahan ini keberadaanya  dibawah bilangan 1
Sedang Pecahan dengan pembilang lebih besar dari penyebutnya, Pecahan yang lebih besar pembilangnya itu, nantinya akan  bisa diubah menjadi pecahan campuran. Ini disebabkan oleh nilai pecahan ini yang berada diatas bilangan 1


- Pecahan Biasa CAMPURAN, 
Pecahan biasa ini terdiri atas dua bagian, yaitu Pecahan MURNI dan didepannya terdapat BILANGAN BULAT, PECAHAN CAMPURAN diperoleh dari proses penyederhanaan pada Pecahan biasa yang memiliki Pembilang lebih besar dari penyebutnya.


b. Pecahan Desimal, 

Pecahan Desimal adalah pecahan yang menyatakan nilai pecahannya dalam bentuk decimal, Desimal bisa diartikan dalam bahasa awam sebagai angka di belakang koma,

Untuk pecahan yang nilainya dibawah satu, memiliki ciri di awali bilangan NOL, [NOL KOMA]

Misalnya : 0,1 – 0,2 – 0,25 – 0,75 – 0, 9 – 0,125 dsb.....
Bila diubah menjadi pecahan biasa maka akan penjadi pecahan biasa MURNI



Untuk pecahan yang nilainya diatas satu, memiliki cirri diawali angka satu atau dua atau tiga dst….

Misalnya : 1,2 – 1,25 – 2,75 – 3, 65 – 12,5 – dsb……
Bila di ubah menjadi pecahan biasa, maka akan menjadi pecahan CAMPURAN




c. Persen

Persen juga tergolong pecahan, persen memiliki makna per seratus, jadi bila ada bilangan yang dinyatakan dengan persen, maka itu artinya bahwa bilangan yang diletakan didepan tanda persen itu dibagi seratus, atau per seratus, persen juga bisa diubah menjadi pecahan biasa, persen yang nilainya dibawah seratus, akan menjadi pecahan biasa MURNI



dan persen yang nilainya diatas seratus, akan menjadi pecahan biasa CAMPURAN, bahkan untuk bilangan terterntu bisa menjadi bilangan BULAT.



6. Bilangan PRIMA

Sesuai namanya, bilangan itu sangat prima, prima dimaksudkan disini adalah bahwa bilangan yang termasuk dalam himpunan bilangan prima, semuanya sama kuat berdiri hanya dengan memiliki dua factor, ini bila factor diibaratkan sebagai tiang penyangga.

Jadi kesimpulannya : BILANGAN PRIMA adalah bilangan yang hanya mempunyai DUA BUAH FAKTOR,  dua buah faktor itu terdiri dari BILANGAN SATU dan BILANGAN ITU SENDIRI

Sebagai awal pengetahuan, ada sedikit patokan, bahwa :

  • Bilangan prima paling kecil adalah angka 2
  • Satu satunya bilangan prima genap hanyalah angka 2
  • Bilangan prima yang lebih besar dari angkan 2 semuanya merupakan bilangan ganjil
  • Tidak semua bilangan ganjil adalah bilangan prima


  • Angka 2 walaupun genap, tetapi hanya mempunyai dua factor, yaitu angka 1 dan angka 2, karena 2 = 1x2 dan 2 x 1, faktor dari 2 = 1 dan 2

  • Angka 1 walaupun ganjil tapi tidak termasuk bilangan prima, karena hanya mempunyai satu factor yaitu angka 1 saja, karena 1= 1 x 1, faktor dari 1 = 1, hanya ada satu faktor, sedang bilangan prima harus mempunyai passsss dua faktor.

Angka 9 bukan termasuk bilangan prima, karena mempunyai lebih dari dua faktor 

= 1 x 9
= 3 x 3
= 9 x 1

Faktor dari 9 = 1, 3 dan 9 [ada tiga buah faktor]

Himpunan bilangan prima sbb :
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 87, 89, 91, 97 >>dst

Yang perlu hati hati adalah bilangan ganjil tertentu yang sekilas kelihatannya hanya mempunyai dua factor, dan setelah diteliti ternyata mempunyai lebih dari 2 faktor, contoh yang sering terjadi bila guruKATRO sedang melakukan tes ketelitian siswa adalah angka 51, karena terjebak oleh pancingan guruKATRO, sering terjadi siswa menganggap bahwa 51 adalah bilangan prima, padahal bukan, karena 51 : 3 = 17 atau 51 = 3 x 17, jadi faktor dari 51 adalah 1, 3 dan 17 [lebih dari dua buah faktor],

Demikian Posting tentang NAMA NAMA BILANGAN DALAM MATEMATIKA yang dapat kami sajikan, mohon maaf bila masih banyak kekurangannya, kritik dan saran serta pertanyaan dapat disampaikan melalui kolom komentar.

Terima kasih

Komentar Facebook
Komentar Blogger

Tidak ada komentar

Populer

Google+