OPERASI HITUNG PECAHAN DESIMAL

Setelah sekian lama guruKATRO sibuk dengan traffic darat, Alhamdulillaah, kali ini guruKATRO kembali memiliki kesempatan untuk mempublikasikan materi matematika MI/SD, dan secara kebetulan, materi yang akan guruKATRO publikasikan adalah Operasi Hitung Pecahan Desimal.
Pada dasarnya, "OPERASI HITUNG PECAHAN DESIMAL", (baik untuk Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian maupun Pembagian), tidak ada perbedaan alias sama saja dengan operasi hitung "Bilangan Bulat". Hanya saja pada OPERASI HITUNG PECAHAN DESIMAL, kita mesti mengikuti beberapa aturan tertentu, agar hasil pengerjaan bilangan desimal itu hasilnya tidak salah atau keliru.


Adapun aturan aturan yang mesti dilalui itu antara lain sebagai berikut :

• Pada Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan bilangan desimal, harus menggunakan proses penjumlaham atau pengurangan bersusun, dengan tujuan agar lebih mudah ketika meluruskan tanda koma (tanda desimal), dan
• Pada Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian bilangan desimal, kita dituntut untuk mengamati jumlah Desimal (jumlah angka dibelakang koma),sebab hal ini akan mempengaruhi jumlah angka dibelakang koma (jumlah desimal) pada hasil pengerjaannya.

Dengan Bismillaahirrahmaanirrahiim, mari kita bersama sama belajar kembali tentang

"OPERASI HITUNG PECAHAN DESIMAL".

Silakan klik satu persatu Penjelasan dan Contoh Operasi Hitung Bilangan Desimal :

======================================
1. Penjumlahan Bilangan Desimal :
======================================

Pada OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN PECAHAN DESIMAL, sebaiknya kita gunakan metode Penjumlahan bersusun, dan caranya sama dengan Penjumlahan Bilangan Bulat, yaitu dengan meluruskan angka satuannya.  Yang mesti kita cermati adalah bahwa angka yang tepat di depan koma itu adalah angka satuan, maka akan lebih mudah diingat bila bahasanya kita ubah menjadi “ yang diluruskan adalah koma”

Untuk memaksimalkan kemudahan pengertian, guruKATRO beri contoh bilangan bulat terlebih dahulu

9876 + 5432 = ......

Dengan Penjumlahan bersusun, yang harus diluruskan adalah angka satuan (angka yang paling belakang)

angka satuan dari 9876 adalah 6
angka satuan dari 5432 adalah 2

maka angka 6 harus lurus dengan angka 2 menjadi seperti ini :

jadi 9876 + 5432 = 15308

=======================================

sekarang kita coba dengan contoh Penjumlahan Pecahan Desimal, misal  :

CONTOH 1
98,76 + 5,432 =......

Dengan Penjumlahan susun, yang diluruskan adalah angka satuan,
angka satuan pada bilangan desimal adalah angka yang terletak didepan koma

98,76 angka satuannya adalah 8
5,432 angka satuannya adalah 5

maka yang harus lurus adalah 5 dengan angka 8, bahasa lain yang juga tidak salah adalah tanda koma harus lurus!!!!

maka akan menjadi seperti ini :

jadi 98,76 + 5,432 = 104,192

==================================================

CONTOH 2
9,876 + 543,2 =......

Dengan Penjumlahan susun, yang diluruskan adalah angka satuan,
angka satuan pada bilangan desimal adalah angka yang terletak didepan koma

9,876 angka satuannya adalah 9
543,2 angka satuannya adalah 3

maka yang harus lurus adalah 9 dengan angka 3, bahasa lain yang juga tidak salah adalah tanda koma harus lurus!!!!

maka akan menjadi seperti ini :

Jadi : 9,876 + 543,2 = 553,076

CONTOH 3
0,123 + 456,7 =......

Dengan Penjumlahan susun, yang diluruskan adalah angka satuan,
angka satuan pada bilangan desimal adalah angka yang terletak didepan koma

0,123 angka satuannya adalah 0
456,7 angka satuannya adalah 6

maka yang harus lurus adalah 0 dengan angka 6, bahasa lain yang juga tidak salah adalah tanda koma harus lurus!!!!

maka akan menjadi seperti ini :

Jadi : 0,123 + 456,7 = 456,823

====================================
2. Pengurangan Bilangan Desimal :
====================================

Pada OPERASI HITUNG PENGURANGAN PECAHAN DESIMAL, sebaiknya kita gunakan metode Pengurangan bersusun, dan caranya sama dengan Pengurangan Bilangan Bulat, yaitu dengan meluruskan angka satuannya.  Yang mesti kita cermati adalah bahwa angka yang tepat di depan koma itu adalah angka satuan, maka akan lebih mudah diingat bila bahasanya kita ubah menjadi “ yang diluruskan adalah koma”

Untuk lebih meningkatkan daya ingat, sengaja guruKATRO berikan dulu Contoh Pengurangan Bilangan Bulat dengan angka yang sama pada pengerjaan Pecahan Desimal : 

9876 - 5432 = ......

Dengan Pengurangan susun, yang diluruskan adalah angka satuan yaitu angka 6 harus lurus dengan angka 2 menjadi seperti ini :

jadi 9876 - 5432 = 4444

==================================

sekarang kita mulai menerapkan Contoh Pengurangan Pecahan Desimal, misal  :

CONTOH 1
98,76 - 5,432 = .............

Dengan Pengurangan susun, yang diluruskan adalah angka satuan, yaitu angka yang tepat didepan tanda koma ( 8 dan 5 ), atau dengan bahasa yang lebih mudah diingat adalah yang diluruskan tanda koma nya,

untuk meluruskan agar jumlah digitnya menjadi sama!!! (ini akan memudahkan proses pengurangan susun), beri saja angka 0 pada pada bagian paling belakang sampai jumlah angka Desimalnya sama (jumlah angka dibelakang koma sama, 

98,76 menjadi 98,760

juga untuk meluruskan bilangan bulatnya, kita bisa memberi nol didepan bilangan bulat

5,432 menjadi 05,432

jangan khawatir !!!! langkah ini tidak akan mengubah nilai bilangan tersebut, karena posisi nol paling depan dan nol paling belakang pada bilangan desimal sama sekali tidak ada nilainya:

jadi 98,76 - 5,432 = 93,328

CONTOH 2
543,2 - 98,76 = ..........

Jadi, 543,2 - 98,76 = 444,44

=========================================
3. Perkalian Bilangan Desimal :
=========================================

Pada operasi hitung perkalian pecahan desimal, jumlah desimal pada jawaban adalah jumlah desimal pada bilangan yang dikalikan ditambah jumlah desimal pada bilangan yang mengalikan. Misalnya bila jumlah desimal pada bilangan dikalikan adalah 2 desimal dan jumlah desimal pada bilangan dikalikan adalah 3 desimal, maka jumlah desimal pada jawaban adalah 2 desimal ditambah 3 desimal = 5 desimal.

Contoh Perkalian Pecahan Desimal misalnya :
30,75 x 12,3 = ..........

Untuk memudahkan, hitung dulu sebagai bilangan bulat, dengan cara mengabaikan dulu tanda desimal (tanpa tanda koma), seperti ini:
3075 x 123 = 378225

setelah ketemu hasilnya = 378225

perhatikan kembali jumlah desimalnya,

30,75 memiliki dua angka desimal,
12,3   memiliki satu angka desimal,

dua desimal ditambah satu desimal = tiga desimal

berarti pada jawabannya menjaditiga angka dibelakang koma (tiga Desimal)

378225 (tiga angka dihitung dari belakang) menjadi 378,225

jadi 30,75 x 12,3 = 378,225

=========================================
Contoh lain Perkalian Pecahan Desimal (agar lebih mudah dimengert,sengaja guruKATRO beri contoh dengan bilangan yang sama tetapi berbeda letak desimalnya :
3,075 x 1,23 =.......

seperti diatas, abaikan dulu nilai desimalnya!
3075 x 123 = 378225

lalu perhatikan kembali jumlah desimalnya,

3,075 memiliki tiga angka desimal
1,23   memiliki dua angka desimal

tiga desimal ditambah dua desimal = lima desimal

berarti pada jawabannya menjadi lima angka dibelakang koma (lima Desimal)

378225 (lima angka dihitung dari belakang) menjadi 3,78225

jadi 3,075 x 1,23 = 3,78225

=========================================
satu contoh lagi semoga cukup, bila masih tetap bingung, silakan tanyakan pada kolom komentar, insya Allah akan guruKATRO jelaskan!

3075 x 12,3 = .........

seperti diatas, abaikan dulu nilai desimalnya!
3075 x 123 = 378225

lalu perhatikan kembali jumlah desimalnya,

3075 tidak memiliki angka desimal, alias nol (0)
12,3 memiliki satu angka desimal
nol desimal ditambah satu desimal = satu desimal

berarti pada jawabannya menjadisatu angka dibelakang koma (satu Desimal)

378225 (lima angka dihitung dari belakang) menjadi 37822,5

jadi 3075 x 12,3 = 37822,5

demikian perkalian desimal menurut gaya guruKATRO =========================================
4. Pembagian Bilangan Desimal :
=========================================

Pada operasi hitung pembagian pecahan desimal, jumlah desimal pada jawaban adalah jumlah desimal pada bilangan yang dikalikan dikurangi jumlah desimal pada bilangan yang mengalikan. Misalnya bila jumlah desimal pada bilangan dikalikan adalah 3 desimal dan jumlah desimal pada bilangan dikalikan adalah 1 desimal, maka jumlah desimal pada jawaban adalah 3 desimal dikurangi 1 desimal = 2 desimal.

Bila terjadi jumlah desimal pada bilangan yang dikalikan ternyata lebih sedikit dari jumlah desimal pada bilangan yang mengalikan, pasti terjadi hasil minus, maka tinggal hitung saja jumlah minusnya, dan dijelmakan menjadi jumlah nol dibelakang jawaban, misalnya : jumlah desimal pada bilangan yang dikalikan adalah 2 desimal sedang jumlah desimal pada bilangan yang mengalikan adalah 5, sehingga 2 dikurangi 5 = -3, berarti tiga buah nol harus ditambahkan dibelakang jawaban.

Contoh Pembagian Pecahan Desimal misalnya :
30,75 : 12,3 = ..........

hitung dulu sebagai bilangan bulat dengan mengabaikan desimal
3075 : 123 = 25

30,75  ada dua desimal
12,3    ada satu desimal

dua dikurangi satu = satu
berarti satu desimal atau satu angka dibelakang koma
25 menjadi 2,5

jadi   30,75 : 12,3 = 2,5

=========================================
Contoh Pembagian Pecahan Desimal yang lain misal :
307,5 : 1,23 = .................

hitung dulu sebagai bilangan bulat dengan mengabaikan desimal
3075 : 123 = 25

307,5  ada satu desimal
1,23    ada dua desimal

satu dikurangi dua = negatif satu
berarti menambah satu nol dibelakang jawaban
25 menjadi 250

jadi  307,5 : 1,23 = 250

=========================================
Contoh Pembagian Pecahan Desimal dengan angka dibelakang koma jumlah digitnya sama :
307,5 : 12,3 = ................

hitung dulu sebagai bilangan bulat dengan mengabaikan desimal
3075 : 123 = 25

307,5  ada satu desimal
12,3    ada satu desimal

satu dikurangi satu = nol
hasil nol tidak membuat angka dibelakang koma dan juga tidak menambah nol pada jawaban
25 tetap 25

jadi 307,5 : 12,3 = 25

========================================
Contoh Pembagian Pecahan Desimal yang laiiin lagi, misal dengan hasil lebih besar dari bilangan asalnya:
3075 : 0,123 = .............

hitung dulu sebagai bilangan bulat dengan mengabaikan desimal
3075 : 123 = 25

3075  tidak ada  desimal alias nol
0,123    ada tiga desimal

nol dikurangi tiga = negatif tiga
negatif tiga = menambah tiga nol dibelakang jawaban
25 menjadi 25000

jadi 3075 : 0,123 = 25000
=======================================