OPERASI HITUNG PECAHAN DESIMAL

Setelah sekian lama guruKATRO sibuk dengan traffic darat, Alhamdulillaah, kali ini guruKATRO kembali memiliki kesempatan untuk mempublikasikan materi matematika MI/SD, dan secara kebetulan, materi yang akan guruKATRO publikasikan adalah Operasi Hitung Pecahan Desimal.
Pada dasarnya, "OPERASI HITUNG PECAHAN DESIMAL", (baik untuk Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian maupun Pembagian), tidak ada perbedaan alias sama saja dengan operasi hitung "Bilangan Bulat". Hanya saja pada OPERASI HITUNG PECAHAN DESIMAL, kita mesti mengikuti beberapa aturan tertentu, agar hasil pengerjaan bilangan desimal itu hasilnya tidak salah atau keliru.


Adapun aturan aturan yang mesti dilalui itu antara lain sebagai berikut :

  • Pada Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan bilangan desimal, harus menggunakan proses penjumlaham atau pengurangan bersusun, dengan tujuan agar lebih mudah ketika meluruskan tanda koma (tanda desimal), dan
  • Pada Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian bilangan desimal, kita dituntut untuk mengamati jumlah Desimal (jumlah angka dibelakang koma),sebab hal ini akan mempengaruhi jumlah angka dibelakang koma (jumlah desimal) pada hasil pengerjaannya.

Dengan Bismillaahirrahmaanirrahiim, mari kita bersama sama belajar kembali tentang
"OPERASI HITUNG PECAHAN DESIMAL".

Silakan klik satu persatu Penjelasan dan Contoh Operasi Hitung Bilangan Desimal :


======================================
1. Penjumlahan Bilangan Desimal :
======================================
Pada OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN PECAHAN DESIMAL, sebaiknya kita gunakan metode Penjumlahan bersusun, dan caranya sama dengan Penjumlahan Bilangan Bulat, yaitu dengan meluruskan angka satuannya.  Yang mesti kita cermati adalah bahwa angka yang tepat di depan koma itu adalah angka satuan, maka akan lebih mudah diingat bila bahasanya kita ubah menjadi “ yang diluruskan adalah koma

Untuk memaksimalkan kemudahan pengertian, guruKATRO beri contoh bilangan bulat terlebih dahulu

9876 + 5432 = ......

Dengan Penjumlahan bersusun, yang harus diluruskan adalah angka satuan (angka yang paling belakang)

angka satuan dari 9876 adalah 6
angka satuan dari 5432 adalah 2

maka angka 6 harus lurus dengan angka 2 menjadi seperti ini :



jadi 9876 + 5432 = 15308


=======================================
sekarang kita coba dengan contoh Penjumlahan Pecahan Desimal, misal  :

CONTOH 1
98,76 + 5,432 =......

Dengan Penjumlahan susun, yang diluruskan adalah angka satuan,
angka satuan pada bilangan desimal adalah angka yang terletak didepan koma

98,76 angka satuannya adalah 8
5,432 angka satuannya adalah 5

maka yang harus lurus adalah 5 dengan angka 8, bahasa lain yang juga tidak salah adalah tanda koma harus lurus!!!!

maka akan menjadi seperti ini :



jadi 98,76 + 5,432 = 104,192
==================================================
CONTOH 2
9,876 + 543,2 =......

Dengan Penjumlahan susun, yang diluruskan adalah angka satuan,
angka satuan pada bilangan desimal adalah angka yang terletak didepan koma

9,876 angka satuannya adalah 9
543,2 angka satuannya adalah 3

maka yang harus lurus adalah 9 dengan angka 3bahasa lain yang juga tidak salah adalah tanda koma harus lurus!!!!

maka akan menjadi seperti ini :

Jadi : 9,876 + 543,2 = 553,076
CONTOH 3
0,123 + 456,7 =......

Dengan Penjumlahan susun, yang diluruskan adalah angka satuan,
angka satuan pada bilangan desimal adalah angka yang terletak didepan koma

0,123 angka satuannya adalah 0
456,7 angka satuannya adalah 6

maka yang harus lurus adalah 0 dengan angka 6bahasa lain yang juga tidak salah adalah tanda koma harus lurus!!!!

maka akan menjadi seperti ini :



Jadi : 0,123 + 456,7 = 456,823
====================================
2. Pengurangan Bilangan Desimal :
====================================
Pada OPERASI HITUNG PENGURANGAN PECAHAN DESIMAL, sebaiknya kita gunakan metode Pengurangan bersusun, dan caranya sama dengan Pengurangan Bilangan Bulat, yaitu dengan meluruskan angka satuannya.  Yang mesti kita cermati adalah bahwa angka yang tepat di depan koma itu adalah angka satuan, maka akan lebih mudah diingat bila bahasanya kita ubah menjadi “ yang diluruskan adalah koma


Untuk lebih meningkatkan daya ingat, sengaja guruKATRO berikan dulu Contoh Pengurangan Bilangan Bulat dengan angka yang sama pada pengerjaan Pecahan Desimal : 

9876 - 5432 = ......

Dengan Pengurangan susun, yang diluruskan adalah angka satuan yaitu angka 6 harus lurus dengan angka 2 menjadi seperti ini :


jadi 9876 - 5432 = 4444


==================================
sekarang kita mulai menerapkan Contoh Pengurangan Pecahan Desimal, misal  :


CONTOH 1
98,76 - 5,432 = .............

Dengan Pengurangan susun, yang diluruskan adalah angka satuan, yaitu angka yang tepat didepan tanda koma ( 8 dan 5 ), atau dengan bahasa yang lebih mudah diingat adalah yang diluruskan tanda koma nya,

untuk meluruskan agar jumlah digitnya menjadi sama!!! (ini akan memudahkan proses pengurangan susun), beri saja angka 0 pada pada bagian paling belakang sampai jumlah angka Desimalnya sama (jumlah angka dibelakang koma sama, 
98,76 menjadi 98,760

juga untuk meluruskan bilangan bulatnya, kita bisa memberi nol didepan bilangan bulat
5,432 menjadi 05,432
jangan khawatir !!!! langkah ini tidak akan mengubah nilai bilangan tersebut, karena posisi nol paling depan dan nol paling belakang pada bilangan desimal sama sekali tidak ada nilainya:



jadi 98,76 - 5,432 = 93,328

CONTOH 2
543,2 - 98,76 = ..........



Jadi, 543,2 - 98,76 = 444,44
=========================================
3. Perkalian Bilangan Desimal :
=========================================
Pada operasi hitung perkalian pecahan desimal, jumlah desimal pada jawaban adalah jumlah desimal pada bilangan yang dikalikan ditambah jumlah desimal pada bilangan yang mengalikan. Misalnya bila jumlah desimal pada bilangan dikalikan adalah 2 desimal dan jumlah desimal pada bilangan dikalikan adalah 3 desimal, maka jumlah desimal pada jawaban adalah 2 desimal ditambah 3 desimal = 5 desimal.

Contoh Perkalian Pecahan Desimal misalnya :
30,75 x 12,3 = ..........

Untuk memudahkan, hitung dulu sebagai bilangan bulat, dengan cara mengabaikan dulu tanda desimal (tanpa tanda koma), seperti ini:
3075 x 123 = 378225

setelah ketemu hasilnya = 378225

perhatikan kembali jumlah desimalnya,

30,75 memiliki dua angka desimal,
12,3   memiliki satu angka desimal,

dua desimal ditambah satu desimal = tiga desimal

berarti pada jawabannya menjaditiga angka dibelakang koma (tiga Desimal)

378225 (tiga angka dihitung dari belakang) menjadi 378,225

jadi 30,75 x 12,3 = 378,225

=========================================
Contoh lain Perkalian Pecahan Desimal (agar lebih mudah dimengert,sengaja guruKATRO beri contoh dengan bilangan yang sama tetapi berbeda letak desimalnya :
3,075 x 1,23 =.......

seperti diatas, abaikan dulu nilai desimalnya!
3075 x 123 = 378225

lalu perhatikan kembali jumlah desimalnya,

3,075 memiliki tiga angka desimal
1,23   memiliki dua angka desimal

tiga desimal ditambah dua desimal = lima desimal

berarti pada jawabannya menjadi lima angka dibelakang koma (lima Desimal)

378225 (lima angka dihitung dari belakang) menjadi 3,78225

jadi 3,075 x 1,23 = 3,78225

=========================================
satu contoh lagi semoga cukup, bila masih tetap bingung, silakan tanyakan pada kolom komentar, insya Allah akan guruKATRO jelaskan!

3075 x 12,3 = .........

seperti diatas, abaikan dulu nilai desimalnya!
3075 x 123 = 378225

lalu perhatikan kembali jumlah desimalnya,

3075 tidak memiliki angka desimal, alias nol (0)
12,3 memiliki satu angka desimal
nol desimal ditambah satu desimal = satu desimal

berarti pada jawabannya menjadisatu angka dibelakang koma (satu Desimal)

378225 (lima angka dihitung dari belakang) menjadi 37822,5

jadi 3075 x 12,3 = 37822,5

demikian perkalian desimal menurut gaya guruKATRO =========================================
4. Pembagian Bilangan Desimal :
=========================================
Pada operasi hitung pembagian pecahan desimal, jumlah desimal pada jawaban adalah jumlah desimal pada bilangan yang dikalikan dikurangi jumlah desimal pada bilangan yang mengalikan. Misalnya bila jumlah desimal pada bilangan dikalikan adalah 3 desimal dan jumlah desimal pada bilangan dikalikan adalah 1 desimal, maka jumlah desimal pada jawaban adalah 3 desimal dikurangi 1 desimal = 2 desimal.

Bila terjadi jumlah desimal pada bilangan yang dikalikan ternyata lebih sedikit dari jumlah desimal pada bilangan yang mengalikan, pasti terjadi hasil minus, maka tinggal hitung saja jumlah minusnya, dan dijelmakan menjadi jumlah nol dibelakang jawaban, misalnya : jumlah desimal pada bilangan yang dikalikan adalah 2 desimal sedang jumlah desimal pada bilangan yang mengalikan adalah 5, sehingga 2 dikurangi 5 = -3, berarti tiga buah nol harus ditambahkan dibelakang jawaban.

Contoh Pembagian Pecahan Desimal misalnya :
30,75 : 12,3 = ..........

hitung dulu sebagai bilangan bulat dengan mengabaikan desimal
3075 : 123 = 25

30,75  ada dua desimal
12,3    ada satu desimal

dua dikurangi satu = satu
berarti satu desimal atau satu angka dibelakang koma
25 menjadi 2,5

jadi   30,75 : 12,3 = 2,5

=========================================
Contoh Pembagian Pecahan Desimal yang lain misal :
307,5 : 1,23 = .................

hitung dulu sebagai bilangan bulat dengan mengabaikan desimal
3075 : 123 = 25

307,5  ada satu desimal
1,23    ada dua desimal

satu dikurangi dua = negatif satu
berarti menambah satu nol dibelakang jawaban
25 menjadi 250

jadi  307,5 : 1,23 = 250

=========================================
Contoh Pembagian Pecahan Desimal dengan angka dibelakang koma jumlah digitnya sama :
307,5 : 12,3 = ................

hitung dulu sebagai bilangan bulat dengan mengabaikan desimal
3075 : 123 = 25

307,5  ada satu desimal
12,3    ada satu desimal

satu dikurangi satu = nol
hasil nol tidak membuat angka dibelakang koma dan juga tidak menambah nol pada jawaban
25 tetap 25

jadi 307,5 : 12,3 = 25

========================================
Contoh Pembagian Pecahan Desimal yang laiiin lagi, misal dengan hasil lebih besar dari bilangan asalnya:
3075 : 0,123 = .............

hitung dulu sebagai bilangan bulat dengan mengabaikan desimal
3075 : 123 = 25

3075  tidak ada  desimal alias nol
0,123    ada tiga desimal

nol dikurangi tiga = negatif tiga
negatif tiga = menambah tiga nol dibelakang jawaban
25 menjadi 25000

jadi 3075 : 0,123 = 25000
=======================================
Print atau simpan sebagai PDF
Print Friendly and PDF

19 comments

  1. Blog yg sangat bermanfaat... Terima kasih...

    ReplyDelete
  2. Disamping terima kasih atas pembahasan materinya, saya lebih penasaran lagi atas model klik pilihannya, gurukatro kok bisa membuat seperti itu, ajarin saya dong!!! saya juga punya blog dan pengen ada pilihan baca seperti diatas itu,

    ReplyDelete
  3. Terima Kasih Mas

    ReplyDelete
  4. Terima kasih ya udah membuat aku paham tentang operasi ini

    ReplyDelete
    Replies
    1. kembali kasih.... semoga bisa bermanfaat...

      Delete
  5. Klo perkalian koma sama bilangan biasa gmana caranya?.. Misalnya 3,14×20

    ReplyDelete
    Replies
    1. sebenarnya ada pembahasan khusus,
      coba klik pada sidebar widget dengan judul "TAB KHUSUS MATEMATIKA"
      sub judul atau navigasi urutan ke 31 ada pilihan "OPERASI HITUNG DESIMAL DENGAN BILANGAN BULAT"

      tapi khusus untuk misal yang anda buat, pengerjaannya seperti ini :

      ini perkalian, jadi cukup mudah
      semua desimal yang ada dijumlahkan saja
      3,14 x 20

      = 314 x 20 = 6280

      3,14 ada dua desimal,
      20 tidak memiliki desimal
      maka pada jawaban hanya dua desimal
      6280 dibuat dua desimal menjadi 62,80

      nol paling belakang bisa dihilangkan
      62,80 sama saja dengan 62,8

      jadi 3,14 x 20 = 62,8


      Delete
  6. Permisi, sebenarnya pertanyaan saya tidak sesuai dengan blog ini. Tapi saya sangat kesulitan dalam pertanyaan ini. Contoh: Jika persamaan kuadrat 2x²+5x+3=0 dan persamaan tersebut mempunyai akar-akar x dan x, maka nilai dari (x-x)² adalah...

    ReplyDelete
    Replies
    1. sebenarnya juga tidak mengapa bertanya yang berbeda, hanya saja masalahnya saya belum punya cara simpel untuk membahas soal diatas, sedang cara yang biasa sudah banyak dibahas baik di media online maupun di media cetak, jadi untuk yang satu ini, saya hanya bisa mohon maaf

      Delete
  7. Masih kurang paham sama pengurangan desimal, contoh 543,2 - 98,76 = 444,44 . tolong dijelasin lagi dong guruKATRO hehe makasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. OOOO..... ITU MUNGKIN LEBIH MENDASAR PADA 543,20 NYA

      HAL ITU LEBIH SPESIFIK DIBAHAS PADA .... SILAKAN BUKA LINK BERIKUT :
      http://gurukatrondeso.blogspot.com/2016/08/cara-mengerjakan-pengurangan-susun.html

      PEMBAHASAN PALING BAWAH......

      Delete
  8. Ohh iya terimakasih om, ane udah paham. Maklum udah lama gak pelajarin beginian lagi hehe

    ReplyDelete
  9. Blog nya mantabbb!! Dengan bahasa yang baik dan mudah di cerna :D ๐Ÿ‘๐Ÿ‘๐Ÿ‘

    ReplyDelete
    Replies
    1. blog ini disusun oleh orang yang berbahasa katro, bagi yang merasa enak berarti sudah ikutan jadi orang katro, heheheheheheh

      Delete

Arsip

Google+