SIFAT SIFAT OPERASI HITUNG MATEMATIKA

Sejak beberapa sistem kurikulum terakhir (selain kurtilas tentunya), tata urutan materi matematika yang diajarkan pada awal semester ganjil kelas lima MI (Madrasah Ibtidaiyah) atau SD (Sekolah Dasar), adalah tentang SIFAT SIFAT OPERASI HITUNG.

Walaupun materi ini tergolong materi sangat mudah, namun dengan pertimbangan bahwa barangkali masih ada beberapa personel yang belum terlalu menguasainya, maka guruKATRO tetap akan membahasnya disini.

Tiga macam Sifat Operasi hitung yang bakal ditelan pada hari pertama peserta didik duduk di kelas lima..... ???? (heheheheh .... kalau pada hari pertama itu kebetulan ada jam matematika), yaitu :
  1. KOMUTATIF (Pertukaran),
  2. ASOSIATIF (Pengelompokkan), dan
  3. DISTRIBUTIF (Penyebaran).


Mari kita cekout satu demi satu ....

1. Komutatif.

Komutatif diartikan sebagai pertukaran. Kaitannya dengan materi matematika dengan Pokok Bahasan Sifat Sifat Operasi Hitung, Komutaif dimaksudkan sebagai menukar posisi bilangan, dengan syarat hasilnya tetap sama, contoh :
=====================
1-A. Sifat Komutatif berlaku pada Operasi Hitung Penjumlahan.

 ditukar posisi hasilnya tetap sama

2 + 3 = 5
3 + 2 = 5
hasilnya tetap sama yaitu 5

3 + 4 = 7
4 + 3 = 7
hasilnya tetap sama, yaitu 7

4 + 5 = 9
5 + 4 = 9
hasilnya tetap sama yaitu 9

15 + 20 = 35
20 + 15 = 35
hasilnya tetap sama, yaitu 35


=====================
1-B. Sifat Komutatif berlaku pada Operasi Hitung Perkalian.

2 x 3 = 6
3 x 2 = 6
hasilnya tetap sama yaitu 6

3 x 4 = 12
4 x 3 = 12
hasilnya tetap sama, yaitu 12

4 x 5 = 20
5 x 4 = 20
hasilnya tetap sama yaitu 20

15 x 20 = 300
20 x 15 = 300
hasilnya tetap sama, yaitu 300


=====================
1-C. Sifat Komutatif tidak berlaku pada Operasi Hitung Pengurangan.

Apabila setelah di KOMUTATIF kan, ternyata hasilnya tidak sama, berarti sifat KOMUTAIF tidak berlaku.

5 - 4 = 1
4 - 5 = -1
hasilnya berbeda, yang pertama hasilnya 1 yang kedua hasilnya -1

9 - 2 = 7
2 - 9 = -7
hasilnya berbeda, yang pertama hasilnya 7 yang kedua hasilnya -7

20 - 11 = 9
11 - 20 = -9
hasilnya berbeda, yang pertama hasilnya 9 yang kedua hasilnya -9

80 - 45 = 35
45 - 80 = -35
hasilnya berbeda, yang pertama hasilnya 35 yang kedua hasilnya -35


=====================
1-D. Sifat Komutatif tidak berlaku pada Operasi Hitung Pembagian.

Apabila setelah di KOMUTATIF kan, ternyata hasilnya tidak sama, berarti sifat KOMUTAIF tidak berlaku.

10 : 2 = 5
2 : 10 = 1/5
hasilnya berbeda, yang pertama hasilnya 5 yang kedua hasilnya 1/5

80 : 20 = 4
20 : 80 = 1/4
hasilnya berbeda, yang pertama hasilnya 4 yang kedua hasilnya 1/4

20 : 10 = 2
10 : 20 = 1/2
hasilnya berbeda, yang pertama hasilnya 2 yang kedua hasilnya 1/2

100 : 4 = 25
4 : 100 = 1/25
hasilnya berbeda, yang pertama hasilnya 25 yang kedua hasilnya 1/25




2. Asosiatif.

Asosiatif diartikan pengelompokkan. Dalam mata pelajaran Sifat sifat Operasi Hitung, Asosiatif dimaksudkan sebagai mendahulukan pengerjaan pada bagian tertentu operasi hitung. Bila hasinya tetap sama berarti Sifat Asosiatif dianggap berlaku, sebaliknya bila ternyata hasilnya berbeda, maka sifat Asosiatif dianggap tidak berlaku.



===================
2-A. Sifat Asosiatif berlaku pada Operasi Hitung Penjumlahan.

(2 + 3 ) + 4 
= 5 + 4 
= 9

2 + (3 + 4)
= 2 + 7 
= 9
hasilnya tetap sama yaitu 9


3 + (4 + 5)
= 3 + 9 
= 12

(3 + 4) + 5
= 7 + 5 
= 12
hasilnya tetap sama, yaitu 12


(4 + 5) + 6
= 9 + 6 
= 15

4 + (5 + 6)
= 4 + 11 
= 15
hasilnya tetap sama yaitu 15


======================
2-B. Sifat Asosiatif berlaku pada Operasi Hitung Perkalian.


(2 x 3) x 4
= 6 x 4 
= 24

2 x (3 x 4)
= 2 x 12 
= 24
hasilnya tetap sama yaitu 24


(3 x 4) x 5
= 12 x 5 
= 60

3 x (4 x 5)
= 3 x 20 
= 60
hasilnya tetap sama, yaitu 60


(4 x 5) x 6
= 20 x 6 
= 120

4 x (5 x 6)
= 4 x 30 
= 120
hasilnya tetap sama, yaitu 120



===================
2-C. Sifat Asosiatif tidak berlaku pada Operasi Hitung Pengurangan.


(5 - 4) - 2
= 1 - 2 
= -1

5 - (4 - 2)
= 5 - 2 
= 3
hasilnya berbeda, yang pertama hasilnya 1 yang kedua hasilnya -1


(9 - 3) - 2
= 6 - 2 
= 4

9 - (3 - 2)
= 9 - 1 
= 8
hasilnya berbeda, yang pertama hasilnya 4 yang kedua hasilnya 8


=================
2-D. Sifat Asosiatif tidak berlaku pada Operasi Hitung Pembagian.


(100 : 10) : 2
= 10 : 2 
= 5

100 : (10 : 2)
= 100 :
= 20
hasilnya berbeda, yang pertama hasilnya 5 yang kedua hasilnya 20


80 : (20 : 4)
= 80 : 5 
= 16

(80 : 20) : 4
= 4 : 4 
= 1
hasilnya berbeda, yang pertama hasilnya 16 yang kedua hasilnya 1





3. Distributif.

Masih sama dengan dua sifat operasi hitung diatas, dianggap berlaku bila hasilnya tetap sama, dan tidak berlaku bila hasilnya berbeda.

=================
3-A. Distributif berlaku pada Operasi Hitung Perkalian terhadap Penjumlahan.


1 x (2 + 3)
= 1 x 5
= 5

distributif
(1 x 2) + (1 x 3)
= 2 + 3
= 5
hasilnya tetap sama, yaitu 5


4 x (5 + 6)
= 4 x 11
= 44

distributif
(4 x 5) + (4 x 6)
= 20 + 24
= 44
hasilnya tetap sama, yaitu 44


7 x (8 + 9)
= 7 x 17
= 119

distributif
(7 x 8) + (7 x 9)
= 56 + 63
= 119
hasilnya tetap sama, yaitu 119


=================
3-B. Distributif berlaku pada Operasi Hitung Perkalian terhadap Pengurangan.


9 x (8 - 7)
= 9 x 1
= 9

distributif
(9 x 8) - (9 x 7)
= 72 - 63
= 9
hasilnya tetap sama, yaitu 9


8 x (6 - 4)
= 8 x 2
= 16

distributif
(8 x 6) - (8 x 4)
= 48 - 32
= 16
hasilnya tetap sama, yaitu 16


7 x (4 - 1)
= 7 x 3
= 21

distributif
(7 x 4) - (7 x 1)
= 28 - 7
= 21
hasilnya tetap sama, yaitu 21

=================
3-A. Distributif tidak berlaku pada Operasi Hitung Pembagian terhadap Penjumlahan.


30 : (10 + 5)
= 30 : 15
= 2

distributif
(30 : 10) + (30 : 5)
= 3 + 6
= 9
hasilnya tidak sama, yang pertama = 2, setelah di distributif hasilnya ternyata = 9


60 : (4 + 6)
= 60 : 10
= 6

distributif
(60 : 4) + (60 : 6)
= 15 + 10
= 25
hasilnya tidak sama, yang pertama = 6, setelah di distributif hasilnya ternyata = 25


=================
3-A. Distributif tidak berlaku pada Operasi Hitung Pembagian terhadap Pengurangan.


30 : (10 - 5)
= 30 : 5
= 15

distributif
(30 : 10) - (30 : 5)
= 3 - 6
= -3
hasilnya tidak sama, yang pertama = 15, setelah di distributif hasilnya ternyata = -3


60 : (4 - 6)
= 60 : -2
= -30

distributif
(60 : 4) - (60 : 6)
= 15 - 10
= 5
hasilnya tidak sama, yang pertama = -30, setelah di distributif hasilnya ternyata = 5

Tidak ada komentar:

Arsip

Google+

Uppsss! ..... Gagal Muat

Coba
aktifkan Java script
atau
nonaktifkan AdBlock
kemudian klik :

Refresh
Atau cobalah buka dengan browser lain .....