Mean Median dan Modus tingkat Dasar

Materi Mean Median Modus Terpaksa KATRO Posting ulang dengan sedikit perubahan kata pada judul dan isi, tetap disertakan juga update materi yang pernah KATRO tambahkan demi menjawab beberapa pertanyaan yang lalu. Barusan dapat kritik kalau materi ini hasil copas, padahal hanya pemindahan materi dari blog mia ke blog KATRO dengan tunggal admin.


Sekali lagi KATRO sampaikan, semoga saja tulisan singkat ini tidak bermanfaat bagi anda, karena dengan demikian berarti anda sudah memiliki metoda yang lebih mumpuni, dan itu mengandung makna bahwa sebagai guru “sudah sesuai” kapabilitasnya, semoga.

Baiklah apapun alasannya saya tetap akan posting ulang materi ini. Dengan disertai permohonan maaf, bila ada pertanyaan yang tak terbalas, karena terlalu tinggi grade nya, harap maklum, KATRO lebih mengutamakan materi yang tengah KATRO jalani, [hanya tingkat MI-setara SD].

Mean, Median dan Modus, ketiganya berasal dari bahasa asing, mungkin sudah diserapkan kedalam Bahasa Indonesia, atau mungkin juga si pembuat naskah berkeinginan agar kelihatan keren ????
===================================================
1. Mean
Mean (rata-rata)
Tentang arti Mean, tak usah dibahas panjang lebar, yang penting rata-rata, ini sebenarnya sangat mudah (bila soal bersifat mendasar), misal :

- Nilai hasil ulangan matematika 20 siswa kelas enam MI Al Falahiyah adalah sebagai berikut :
6, 7, 8, 6, 8, 9, 5, 7, 8, 8, 6, 8, 9, 7, 6, 8, 6, 6, 9, 8
Berapakah rata-rata nilai dari 20 siswa tersebut ?

Untuk soal seperti ini, tinggal jumlahkan saja semua nilai kemudian dibagi 20
Jawab : 
6+7+8+6+8+9+5+7+8+8+6+8+9+7+6+8+6+6+9+8 = 145
145 : 20 = 7,25

bisa juga diatur seperti ini:


Disamping harus menghitung seluruh jumlah nilai (145),Harus diteliti juga bahwa jumlah siswa dalam perkalian juga 20 >> 145 : 20 = 7,25

atau lebih baik lagi bila data itu dibuat dalam bentuk tabel terlebih dahulu, seperti ini :


Rata rata /MEAN
= Jumlah Total : Jumlah Frekuensi
= 145 : 20 = 7,25
=====================================================
Contoh yang kadang membingungkan beberapa siswa :
- Tabel nilai ulangan matematika siswa kelas enam MI Al Falahiyah adalah sebagai berikut :

Tentukan nilai rata-rata kelasnya!

Untuk jenis soal seperti ini, tambahkan saja satu kolom di sebelah kanan, untuk mengisi jumlah nilai(diperoleh dari : Nilai kali Jumlah Ssiwa yang memperoleh nilai tersebut), dan satu kolom dibawah untuk menghitung jumlah, baik jumlah siswa maupun jumlah nilai akhir, seperti ini :

- Jumlah Siswa = 20
- Jumlah Seluruh Nilai = 145
- Cara menghitungnya : 145 : 20 = 7,25

Demikian cerita singkat tentang MEAN
===================================================

2. Median
Median bisa diartikan tengah, tengah-tengah atau nilai tengah

a. mudah dan cepat diselesaikan bila obyek yang akan ditentukan median nya berjumlah Ganjil, karena keadaan ganjil bila dibagi dua pasti akan meninggalkan sisa, dan sisa itulah yang menjadi jawaban, misal ada 19 obyek yang akan ditentukan median nya : 
6,7,8,6,8,9,5,7,8,8,6,8,9,7,6,8,6,6,9

Diurutkan terlebih dahulu, mulai dari bilangan terkecil sampai yang terbesar:
5,6,6,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9


Dari 19 angka yang telah diurutkan itu, buatlah pasangan :
angka urutan 1 berpasangan dengan angka urutan 19
angka urutan 2 berpasangan dengan angka urutan 18
angka urutan 3 berpasangan dengan angka urutan 17
angka urutan 4 berpasangan dengan angka urutan 16
angka urutan 5 berpasangan dengan angka urutan 15
angka urutan 6 berpasangan dengan angka urutan 14
angka urutan 7 berpasangan dengan angka urutan 13
angka urutan 8 berpasangan dengan angka urutan 12
angka urutan 9 berpasangan dengan angka urutan 11
angka urutan 10 ditengah tengah, dan tidak punya pasangan

bisa dengan menggunakan garis pembantu :


ternyata angka urutan nomor sepuluh tidak punya pasangan, berarti angka urutan ke sepuluh berada pas di tengah, maka jawabannya adalah angka di urutan ke sepuluh tersebut, yaitu angka 7

jadi Median dari : 
6,7,8,6,8,9,5,7,8,8,6,8,9,7,6,8,6,6,9 adalah 7

b. akan tambah pekerjaan bila obyek angka nya berjumlah genap,  misal 20 angka obyek, karena semuanya mendapat pasangan, atau akan ditemukan dua angka yang berada ditengah, gampang juga sih, tinggal jumlahkan dua angka ditengah itu, kemudian dibagi dua, hasil dari jumlah lalu bagi dua itulah jawabannya, misalnya : 
9,6,7,8,6,8,9,5,7,8,8,6,8,9,7,6,8,6,6,9

Diurutkan terlebih dahulu, mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar :
5,6,6,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9


Pasangan angka paling tengah adalah 7 dan 8
Cara menentukannya : 
= (7 + 8) : 2
=    15   : 2
=   7,5
Berarti Median dari kumpulan bilangan : 
9,6,7,8,6,8,9,5,7,8,8,6,8,9,7,6,8,6,6,9 adalah 7,5

Demikian sekilas tentang MEDIAN
===================================================

3. Modus
Modus biasa diartikan yang paling sering muncul, ini sangat gampang, tapi kadang siswa sering kebalik, jumlah sering kemunculannya yang dijadikan jawaban, padahal seharusnya obyek yang paling sering muncul jawabannya, bukan karena tidak bisa, tapi lebih sering karena siswa kurang teliti saja.

-   Hasil nilai ulangan matematika 20 siswa kelas enam MI Al Falahiyah adalah sebagai berikut :
6,7,8,6,8,9,5,7,8,8,6,8,9,7,6,8,6,6,9,8

Tentukan modus dari perolehan nilai tersebut!
Cari saja obyek nilai yang paling banyak atau cari saja angka yang paling banyak muncul

Nilai 5 ada 1 siswa
Nilai 6 ada 6 siswa
Nilai 7 ada 3 siswa
Nilai 8 ada 7 siswa
Nilai 9 ada 3 siswa

atau dibuat sebuah tabel :


Perolehan Nilai yang paling banyak adalah nilai 8, yaitu ada 7 siswa

berarti Modus dari 6,7,8,6,8,9,5,7,8,8,6,8,9,7,6,8,6,6,9,8 adalah 8

dan perlu diingat bahwa kadang siswa lupa menjawab 7

Demikian tentang MODUS
=================================================== 
nb : 
untuk median
Pencarian urutan paling tengah bila tidak menggunakan garis pembantu :

- bila jumlah seluruh ganjil, misal 39 :
(jumlah seluruh ditambah 1) dibagi 2
= (39+1) : 2
= 40    :  2
= 20

- bila jumlah seluruh genap, misal 40 :
jumlah seluruh dibagi 2 dan jumlah seluruh dibagi 2 + 1
= 40 : 2 dan 40 : 2 + 1
=  20    dan 20 + 1
= 20 dan 21


Demikian semoga tidak bermanfaat, sebab bila dianggap bermanfaat berarti yang sedang membaca ketinggalan kereta (maaf becanda)
Wassalam
===================================================

Update materi untuk dek Nur Rahmah :

Nur Rahmah
Sabtu, 19 April 2014 09.14.00 WIB
kalau siswanya ada 40 gimana ?

Contoh Nilai Hasil Ulangan Bahasa Indonesia yang diperoleh siswa kelas X SMAN 1 SENGKANG sbb :

7-6-7-8-9-6-5-6-7-8-9-7-8-7-6-6-6-8-6-9-6-7-9-8-6-7-7-7-8-6-8-8-9-6-8-7-6-5-8-8
                   
(perlu diketahui, ini nilai bukan realita, tapi 100% fiktif dan hanya contoh ngarang saja)

Untuk memudahkan pengerjaan, sebaiknya dibuat tabel frekuensi (dengan bantuan rumus pada office excel), dimulai dari nilai terendah hingga nilai tertinggi.

Data Contoh Nilai Hasil Ulangan Bahasa Indonesia yang diperoleh siswa kelas X SMAN 1 SENGKANG, diketahui bahwa :

Nilai terendah 5
Nilai tertinggi 9



Dengan Tabel frekuensi diatas, kita akan dimudahkan dalam mengerjakan mean dan modus sekaligus.  (kecuali median ditambah satu langkah )

Mari kita mulai dari

a. Mean.

= Jumlah seluruh nilai : Jumlah seluruh siswa
= 285 : 40
= 7,125 atau dibulatkan menjadi 7,13

b. Modus.

pada Tabel frekuensi diatas, terlihat bahwa nilai yang paling banyak diperoleh siswa adalah nilai 6, yaitu 12 siswa, berarti Modus dari data Contoh Nilai Hasil Ulangan Bahasa Indonesia yang diperoleh siswa kelas X SMAN 1 SENGKANG adalah 6

c. Median (dikerjakan terakhir) karena perlu satu langkah lagi,

1 langkah yang diperlukan yaitu mengurutkan, tapi dengan bantuan membaca tabel diatas mengurutkan akan menjadi lebih mudah
5 berjumlah   2,
6 berjumlah 12,
7 berjumlah 10,
8 berjumlah 11, dan
9 berjumlah   5.

jadi seperti ini, (sekaligus diberi nomor urut dan jumlah hitung tiap nilai, supaya lebih mudah dimengerti)



Jumlah ada 40 siswa, diurutkan mulai dari nilai terendah. maka letak yang paling tengah adalah urutan nomor 20 dan 21.
Nilai yang terletak pada urutan nomor 20 dan 21 adalah 7 dan 7
Maka :
= (7 + 7) : 2
=    14  : 2
=      7
berarti mean dari Contoh Nilai Hasil Ulangan Bahasa Indonesia yang diperoleh siswa kelas X SMAN 1 SENGKANG adalah 7

Demikian dek Nur Rahmah, semoga update materi ini tidak membuat bingung
===========================================
UPDATE MATERI UNTUK NENG AULIA

AULIA
18 Mei 2014 12.09.00 WIB

NILAI:5,6,7,8,9,
FREKUENSI:3,8,N,2,1
JIKA DATA DIATAS MEMILIKI MEAN 6,5 MAKA MEDIANYA ADALAH
PLISSS BLS


===========================================
UPDATE MATERI UNTUK NENG SALTSA

Saltsa Septika Pambudi
Assalamualaikum, saya mau tanya.
ada sebuah soal menyatakan :
Nilai | jumlah siswa
50 = 5 anak
60 = 4 anak
70 = 3 anak
80 = ???
90 = 6 anak
untuk nilai rata rata kelasnya adalah 72 maka berapa anak yg mendapatkan nilai 80 ?
Mohon bantuannya, Terima Kasih
Wassalamualaikum


=================================
UPDATE MATERI UNTUK NENG YULIA

Yuliayunita Putri Leo
Assalamu'alaikum wr.wb
saya mau bertanya. sy mendapatkan tugas mengenai statistik, tapi kita di suruh mendata banyak siswa yang gemar berolahraga,. setelah kita mendata banyak siswa yg suka Voly:14 orang yang suka bola:4 orang, lari:1 orang dan bulu tangkis 6 orang,.. bagaimana cara mencari Mean,Median,Modus dan Kuartilnya?
Mohon bantuannya, terima kasih
Wassalam..





ADA KEMUNGKINAN DIURUTKAN MULAI DARI DATA DENGAN FREKUENSI TERBANYAK, BILA SEPERTI ITU, SILAKAN KONFIRMASI LAGI, INSYA ALLAH AKAN DIBUATKAN LAGI

4 komentar

Arsip

Google+